Faktor Kualitas (Q) Rangkaian RLC

{0 Comments}

Faktor Kualitas (Q) Rangkaian RLC

Untuk setiap rangkaian resonansi RLC, kita mendefinisikan faktor kualitas (quality factor), Q, adalah rasio atau perbandingan antara daya aktif (daya rata-rata) dengan daya reaktif,

Q = daya aktif/daya reaktif                          persamaan 1

Karena daya reaktif dari induktor sama dengan daya reaktif dari kapasitor pada saat resonansi, kita dapat menggunakan daya reaktif dari induktor ataupun kapasitor. Sehingga persamaan 1 dapat dikembangkan lagi menjadi

rumus faktor kualitasPada rangkaian seri, nilai arusnya sama, sehingga faktor kualitas dapa dihitung

faktor kualitas induktor
persamaan 2

Seringkali faktor kualitas digunakan sebagai parameter dari suatu induktor. Dimana nilai faktor kualitas dari suatu induktor adalah perbandingan antara resistansi dari kawat kumparannya dengan reaktansi dari induktornya, jadi faktor kualitas dari koil induktor adalah

kualitas faktor induktorApabila suatu induktor dengan spesifikasi Qcoil tertentu digunakan pada suatu rangkaian, maka Qcoil tersebut akan mempengaruhi faktor kualitas dari rangkaian tersebut. Sekarang kita akan menganalisa bagaimana Q dari suatu rangkaian digunakan untuk menentukan besaran lain dalam rangkaian. Dengan mengalikan kedua penyebut dan pembilang dari persaman 2 dengan arus I, maka persamaannya menjadi

rumus faktor kualitas
persamaan 3

Sekarang, karena magnitudo tegangan kapasitor sama dengan magnitudo tegangan induktor pada saat resonansi, kita lihat bahwa tegangan induktor dan kapasitor memiliki hubungan dengan Q sesuai dengan persamaan ini:

tegangan faktor kualitasCatatan : Karena Q dari suatu rangkaian resonansi pada umumnya nilainya lebih dari 1, kita perhatikan bahwa tegangan pada komponen reaktif (kapasitor dan induktor) bisa menjadi beberapa kali lipat lebih besar dari pada sumber tegangan dari rangkaian itu sendiri. Oleh karena itu, hal penting yang harus kita lakukan adalah menyakinkan bahwa komponen-komponen reaktif yang digunakan dalam rangkaian seperti induktor dan kapasitor, harus dipilih dengan spesifikasi tertentu sehingga dapat meng-handle tegangan dan arus yang sangat besar.

Contoh Soal

Dari rangkaian pada gambar 1, hitunglah

faktor kualitas rangkaian resonansi seri
Gambar 1 Rangkaian RLC seri

a. Frekuensi resonansi yang dinyatakan dalam satuan rad/s dan Hz

b. Impedansi otal saat resonansi

c. Arus saat resonansi

d. VL dan VC

e. Daya reaktif, QC dan QL

f. Faktor kualitas dari rangkaian, Qs.

Solusi

a. Frekuensi resonansi :

frekuensi resonansib. Pada saat resonansi

XL = ωL = (10000 rad/s) (10 mH) = 100 Ω

Rcoil = XL/Qcoil = 100 Ω / 50 = 2 Ω

RT = R + Rcoil = 10 Ω

ZT = 10 Ω

c. Arus saat resonansi

 I = E/ZT = 10V0o / 10Ω0o = 1 A 0o

 

d. Tegangan induktor dan kapasitor saat resonansi

VL = (100Ω90o) (1A0o) = 100V90o

VC = (100Ω-90o) (1A0o) = 100V-90o

Perhatikan bahwa pada saat resonansi tegangan kapasitor dan induktr 10 kali lipat lebih besar dari pada sumber tegangannya.

e. Untuk membedakan simbol antara faktor kualitas (Q) dan simbol daya reaktif (Q juga), kita akan menggunakan huruf subskrip untuk membedakan kedua besaran ini. Daya reaktif induktor (QL) dan daya reaktif kapasitor (QC) dapat dihitung

QL = (1 A)2 (100 Ω) = 100 VAR

QC = (1 A)2 (100 Ω) = 100 VAR

f. Faktor kualitas dari rangkaian RLC tersebut adalah

Qs = QL/P = 100 VAR/10W = 10

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Current day month ye@r *